由全概公式,

即 $P(t)$ 满足更新方程. 由 $E(X_n) < \infty, Z_n \ge 0, Y_n \ge 0$, 可知 $E(Z_n) < \infty$.

而 $1 - H(t)$ 单调, 故直接 R- 可积, 从而

证毕.